小学数学教师招聘考试历年真题总编及答案附小学数学公式大全

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历年真题汇编(一) (满分 100 分) 一、单项选择题(每小题 2 分,共 30 分) p π 是无理数, q π 是实数,构成的复合命题 “p 且 q” , “ 非 p” 分别为( )。 命题 命 题 命题 命 题 是最简分数的是( )。 A. 2/5 B. 24/36 C. 9/7 D. 12/19 3. 已知点 A 坐标为( ),则点 A 关于 y 轴的对称点的坐标是( )。 A. ( 3) B. ( 5, 3) C. ( 5, D. ( 00 元,连续两次涨价 a后,售价为 242 元,则 a 的值为( )。 A. 5 C. 15 D. 21 第四象限角, 25,则 ( )。 A . 125 .“ 棱柱的一个侧面是矩形 ” 是 “ 棱柱为直棱柱 ” 的 。 A.充要条件 B.充分但不必要条件 C.必要但不充分条件 D.既不充分又不必要条 件 )。 A.绝对值最小的数是零 B.近似数 0. 5410 的有效数字有三个 C.若 a 为非负实数,则 |a|a D.若 x1,则 12x 的值为零 8. 已知曲线  的一条切线的斜率为21,则切点的横坐标为( ) 。 D. 219. 坐标分别为( 0)、( 2, 0), ⊙O 1 和 ⊙O 2 的半径分别是 2、 5,则这两圆的位置关系是( )。 A.相离 B.相交 C.外切 D.内切 10.设 a 与 b 为互不相容事件,则下列等式正确的是( ) 。 A. P1 B. P0 C. P PAPB D. P PAPB 11. 下列不属于小学中的德育方法的有( ) 。 A. 说服法 B. 榜样法 C. 谈话法 D. 陶冶 法 低水平的学生只能得低分,那么就说明( )高。 A. 信度 B. 效度 C. 难度 D. 区分度 13. 取得中国教师资格的先决条件是( )。 A. 必须是中国公民 B. 必须具有良好的思想道德品质 C. 必须具有规定的学历 D. 必须具有教育教学能力 “ 好孩子 ” 属于( ) 。 A.习俗水平 B.前习俗水平 C.后习俗水平 D.前运算阶段 15. 由于一个学生进步明显,老师取消了对他的处分,这属于( ) 。 A.正强化 B.惩罚 C.负强化 D.消退 二、填空题(每空 1 分,共 14 分) 1. 4030605000 读作 ______, 6 在 ______位上。 路车 20 分钟发一次车, 5 路车 15 分钟发一次车,车站在 800 同时发车后,再遇到同时发车至少再过 ______ 3.在 y 轴上的截距是 l,且与 x 轴平行的直线方程是 ______。 y11x______。 有 24 辆车,其中汽车是 4 个轮子,摩托车是 3 个轮子,这些车共有 86 个轮子,那么三轮摩托车有 ______辆 。 2291329252910______ 。 _____。 _____。 _____和 ______之上。 10. 有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆, ______、 ______与 ______是学生学习数学的重要方式。 三、判断题(每小题 2 分,共 10 分) 1. 甲数除以乙数,等于甲数乘乙数的倒数。( ) 2. 如果大圆和小圆半径的比是 2∶ 1,则面积的比是 4∶ 2。( ) 3. 一件商品,先涨价 20%,然后又降价 20%,结果现价与原价相等。 ( ) 4. 真分数的倒数一定比 1 大。 5.学会如何学习实质上是在适当的条件下应用适当的元认知策略。( ) 四、计算题(每小题 7 分,共 14 分) x、 y 的方程组 3 5 2,23x y mx y m  的解满足 xy代数 的值. 2. 已知曲线 y31,过点 1, 其切线,求切线方程。 五、应用题( 10 分) 某校一年级共有三个班,一班与二班人数之和为 98,一班与三班人数之和为 106,二班与三班人数之和为 108,则一、二、三班分别有多少人 六、简答题(每小题 6 分,共 12 分) 1. 小学数学概念形成过程 包括哪些方面 2. 教师进行课外辅导应注意哪些问题 七、案例分析题( 10 分) 试 分析 “12 能被 除 ” 这个例子 错误的原因,并提出相应预防措施。 历年真题汇编(二) (满分 100 分) 一.单项选择题(每小题 2 分,共 30 分) 能被 2 整除的数都是 。 能 同时 被 3 和 5 整除的最小四位偶数是( )。 00 02 10 科学记数法把它表示为( )。 A. 0 8 千瓦 B. 0 7 千瓦 C. 0 8 千瓦 D. 0 7 千瓦 {x|,故为充要条件,选 C。 析】设公比为 q ,则 363331 S q = 1+ 3  2 于是 369361 1 2 4 71 1 2 3S     ,选 B。 析】设答对了 y 道题,其得分才会不少于 95 分。 1020 95, 10y≥ 95, 15y≥ 195, y≥ 13,故 x13, 选 B。 解析】 由题干要求可分为两类一类是甲乙两人只去一个的选法有 422712 一类是甲乙都去的选法有 71722 ,所以共有 42749 种 ,选 C。 解析】 谐音记忆法,是 通过读音相近或相同把所学内容与已经掌握的内容联系起来记忆的方法,选 C。 12. A【解析】班级集体规范能有效抑制班级中的不良行为 ,选 A。 13. B 【解析】班级平行管理是指班主任既通过对集体的管理去间接影响个人,又通过对个人的 直接管理去影响集体,从而把对集体和个人的管理结合起来的管理方式,选 B。 14. D 【解析】 政治课与其他学科教学是学校有目的、有计划、有系统地对学生进行德育教育的基本途径 ,选 D。 15. C【解析】学科的基本概念与原理具有广泛应用价值,因此更具有迁移价值 ,选 C。 二、填空题 1. 1008【解析】 3x 的系数为 46 273271  1008。 2. π【解析】 f( x)=2 2 故函数的最小正周期 T= 2π /2π。 3. y- 2x1【解析】 y =2222 2 2  ,当 x= 1 时切线斜率为 k=- 2 所以所求方程为 y- 2x1。 三、计算题 正弦定理得 , 因此 ( 1) 椭圆的顶点为 3,0 ,即 3b 21 以 2a ,  椭圆的标准方程为 22143( 2) ① 当直线斜率不存在时,经检验不合题意。 ② 当直线斜率存在时, 设直线 l 为 1 0 y k x k  ,且 11 , M x y , 22 , N x y . 由 22143 1k x 得 2 2 2 2 3 4 8 4 1 2 0k x k x k    , 212 2834k, 212 24 1234k , ]1[ 21212212121s s s ,0s in.c in,c s ,c in,c in,c B = 2=43 125143 843 12443 124 222222222     k ,故直线 l 的方程为 12  12  四、应用题 【解析】 ( 1) D 区 所对扇形的圆心角度数为 1 5 0 2 0 1 0 3 6 0 7 2      . 2009 年 四个区的 总销售套数为 10202  (千套) ∴ 2009 年 A 区的销售套数为 55010  (千套) . ( 2) ∵ 从 2003 年到 2007 年 A 区商品房的销售套数( y)逐年( x)成直线上升 ∴ 可设 22003  (或设  ) 当 2006x 时,有 5y 2200320065  k . 1k . 2001 当 2007x 时, 6y . ∵2007 、 2008 年销售量一样 , ∴2008 年销售量套数为 6 千套 . 五、证明题 证明 证明由题设,可得 。 所以 2kk1 由 0,得 于是 。 所以 成等比数列。 六、简答题 1.【参考答案】 在新课程理念的指导下,数学课堂教学要努力实现从过去的偏重知识技能的落实这单一目标,转向体现 “ 知识与技能、数学思考、问题解决、情感与态度 ” 四维合一的多元目标,使数学课堂教学不只是让学生获得必要的知识技能,还关注学生在数学思维能力、解决问题能力、情感态度等方面的发展。 2.【 参考答案 】 ( 1)间接经验与直接经验相结合; ( 2)掌握知识与发展智力相统一 ; ( 3)教学过程中知、情、意、行的统一; ( 4)教师主导作用与学生能动性结合。 七、教法技能 【答案要点】“ 摸到红球的概率 ” 一课的教学目标 知识与技能目标了解计算一类事件发生可能性的方法,体会概率的意义;能对一类事*4,2 1 2 1a a k k  1 3 1 . . . 2 1 2 1 2 1 2 1 2 3a a a a a a a ak k k k k           4 4 1 ... 4 1   1a 222 1 , 2 2 , 2 1 2 2 1 2 2a k k a a k k a kk k k k        从 而112 1 2 2 2 2 2 1,,2 2 1 2 1 2a a a k k ka k a k a ak k k k     所 以*2 , , ,2 2 1 2 2kd k k N a a ak k k 时 , 对 任 意件发生的概率进行简单计算。 过程与方法目标经历 “ 猜想 试验并收集试验数据 分析试验结果 ” 活动过程,了解概率的意义,体会概率是描述不确定现象的数学模型,发展随机观念。 情感态度价值观通过游戏活动,养成积极主动参与数学活动,并能在学习活动中获得成功的体验。
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小学 数学教师 招聘 考试 历年 总编 答案 数学公式 大全
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历年真题汇编(一) (满分 100 分) 一、单项选择题(每小题 2 分,共 30 分) p: π 是无理数, q: π 是实数,构成的复合命题 “p 且 q” , “ 非 p” 分别为( )。 命题 命 题 命题 命 题 是最简分数的是( )。 A. 2/5 B. 24/36 C. 9/7 D. 12/19 3. 已知点 A 坐标为( ),则点 A 关于 y 轴的对称点的坐标是( )。 A. ( 3) B. ( 5, 3) C. ( 5, D. ( 00 元,连续两次涨价 a%后,售价为 242 元,则 a 的值为( )。 A. 5 C. 15 D. 21 第四象限角, 25,则 ( )。 A . 125 .“ 棱柱的一个侧面是矩形 ” 是 “ 棱柱为直棱柱 ” 的 ( )。 A.充要条件 B.充分但不必要条件 C.必要但不充分条件 D.既不充分又不必要条 件 )。 A.绝对值最小的数是零 B.近似数 0. 5410 的有效数字有三个 C.若 a 为非负实数,则 |a|=a D.若 x=1,则 12x 的值为零 8. 已知曲线  的一条切线的斜率为21,则切点的横坐标为( ) 。 D. 219. 坐标分别为( 0)、( 2, 0), ⊙O 1 和 ⊙O 2 的半径分别是 2、 5,则这两圆的位置关系是( )。 A.相离 B.相交 C.外切 D.内切 10.设 a 与 b 为互不相容事件,则下列等式正确的是( ) 。 A. P(1 B. P(0 C. P( P(A)P(B) D. P( P(A)+P(B) 11. 下列不属于小学中的德育方法的有( ) 。 A. 说服法 B. 榜样法 C. 谈话法 D. 陶冶 法 低水平的学生只能得低分,那么就说明( )高。 A. 信度 B. 效度 C. 难度 D. 区分度 13. 取得中国教师资格的先决条件是( )。 A. 必须是中国公民 B. 必须具有良好的思想道德品质 C. 必须具有规定的学历 D. 必须具有教育教学能力 “ 好孩子 ” 属于( ) 。 A.习俗水平 B.前习俗水平 C.后习俗水平 D.前运算阶段 15. 由于一个学生进步明显,老师取消了对他的处分,这属于( ) 。 A.正强化 B.惩罚 C.负强化 D.消退 二、填空题(每空 1 分,共 14 分) 1. 4030605000 读作 ______, 6 在 ______位上。 路车 20 分钟发一次车, 5 路车 15 分钟发一次车,车站在 8:00 同时发车后,再遇到同时发车至少再过 ______ 3.在 y 轴上的截距是 l,且与 x 轴平行的直线方程是 ______。 y=11x=______。 有 24 辆车,其中汽车是 4 个轮子,摩托车是 3 个轮子,这些车共有 86 个轮子,那么三轮摩托车有 ______辆 。 2+29×13+29×25+29×10=______ 。 _____。 _____。 _____和 ______之上。 10. 有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆, ______、 ______与 ______是学生学习数学的重要方式。 三、判断题(每小题 2 分,共 10 分) 1. 甲数除以乙数,等于甲数乘乙数的倒数。( ) 2. 如果大圆和小圆半径的比是 2∶ 1,则面积的比是 4∶ 2。( ) 3. 一件商品,先涨价 20%,然后又降价 20%,结果现价与原价相等。 ( ) 4. 真分数的倒数一定比 1 大。 ( ) 5.学会如何学习实质上是在适当的条件下应用适当的元认知策略。( ) 四、计算题(每小题 7 分,共 14 分) x、 y 的方程组 3 5 2,23x y mx y m  的解满足 x+y=代数 的值. 2. 已知曲线 y=31,过点 (1, 其切线,求切线方程。 五、应用题( 10 分) 某校一年级共有三个班,一班与二班人数之和为 98,一班与三班人数之和为 106,二班与三班人数之和为 108,则一、二、三班分别有多少人? 六、简答题(每小题 6 分,共 12 分) 1. 小学数学概念形成过程 包括哪些方面? 2. 教师进行课外辅导应注意哪些问题 ? 七、案例分析题( 10 分) 试 分析 “12 能被 除 ” 这个例子 错误的原因,并提出相应预防措施。 历年真题汇编(二) (满分 100 分) 一.单项选择题(每小题 2 分,共 30 分) 能被 2 整除的数都是 ( )。 能 同时 被 3 和 5 整除的最小四位偶数是( )。 00 02 10 科学记数法把它表示为( )。 A. 0 8 千瓦 B. 0 7 千瓦 C. 0 8 千瓦 D. 0 7 千瓦 ={x|,故为充要条件,选 C。 析】设公比为 q ,则 36333(1 )S q = 1+ 3  2 于是 369361 1 2 4 71 1 2 3S     ,选 B。 析】设答对了 y 道题,其得分才会不少于 95 分。 1020 95, 10y≥ 95, 15y≥ 195, y≥ 13,故 x=13, 选 B。 解析】 由题干要求可分为两类:一类是甲乙两人只去一个的选法有 422712 一类是甲乙都去的选法有 71722 ,所以共有 42+7=49 种 ,选 C。 解析】 谐音记忆法,是 通过读音相近或相同把所学内容与已经掌握的内容联系起来记忆的方法,选 C。 12. A【解析】班级集体规范能有效抑制班级中的不良行为 ,选 A。 13. B 【解析】班级平行管理是指班主任既通过对集体的管理去间接影响个人,又通过对个人的 直接管理去影响集体,从而把对集体和个人的管理结合起来的管理方式,选 B。 14. D 【解析】 政治课与其他学科教学是学校有目的、有计划、有系统地对学生进行德育教育的基本途径 ,选 D。 15. C【解析】学科的基本概念与原理具有广泛应用价值,因此更具有迁移价值 ,选 C。 二、填空题 1. 1008【解析】 3x 的系数为 46 )2(73)2(71  1008。 2. π【解析】 f( x)=2 2 故函数的最小正周期 T= 2π /2=π。 3. y=- 2x+1【解析】 'y =2222( 2 ) ( 2 ) ,当 x= 1 时切线斜率为 k=- 2 所以所求方程为 y=- 2x+1。 三、计算题 正弦定理得 , 因此 ( 1) 椭圆的顶点为 )3,0( ,即 3b 21 以 2a ,  椭圆的标准方程为 22143( 2) ① 当直线斜率不存在时,经检验不合题意。 ② 当直线斜率存在时, 设直线 l 为 ( 1)( 0 )y k x k  ,且 11( , )M x y , 22( , )N x y . 由 22143( 1)k x 得 2 2 2 2( 3 4 ) 8 4 1 2 0k x k x k    , 212 2834k, 212 24 1234k , ]1)([ 21212212121s s s ,0s in.c in,c s ,c in,c in,c B = 2=43 125)143 843 124(43 124 222222222     k ,故直线 l 的方程为 )1(2  )1(2  四、应用题 【解析】 ( 1) D 区 所对扇形的圆心角度数为: (1 5 0 % 2 0 % 1 0 % ) 3 6 0 7 2      . 2009 年 四个区的 总销售套数为 10%202  (千套) ∴ 2009 年 A 区的销售套数为 5%5010  (千套) . ( 2) ∵ 从 2003 年到 2007 年 A 区商品房的销售套数( y)逐年( x)成直线上升 ∴ 可设 2)2003(  (或设  ) 当 2006x 时,有 5y 2)20032006(5  k . 1k . 2001 当 2007x 时, 6y . ∵2007 、 2008 年销售量一样 , ∴2008 年销售量套数为 6 千套 . 五、证明题 证明: 证明:由题设,可得 。 所以 = =2k(k+1) 由 =0,得 于是 。 所以 成等比数列。 六、简答题 1.【参考答案】 在新课程理念的指导下,数学课堂教学要努力实现从过去的偏重知识技能的落实这单一目标,转向体现 “ 知识与技能、数学思考、问题解决、情感与态度 ” 四维合一的多元目标,使数学课堂教学不只是让学生获得必要的知识技能,还关注学生在数学思维能力、解决问题能力、情感态度等方面的发展。 2.【 参考答案 】 ( 1)间接经验与直接经验相结合; ( 2)掌握知识与发展智力相统一 ; ( 3)教学过程中知、情、意、行的统一; ( 4)教师主导作用与学生能动性结合。 七、教法技能 【答案要点】“ 摸到红球的概率 ” 一课的教学目标: 知识与技能目标:了解计算一类事件发生可能性的方法,体会概率的意义;能对一类事*4,2 1 2 1a a k k  1 3 1( ) ( ) . . . ( )2 1 2 1 2 1 2 1 2 3a a a a a a a ak k k k k           4 4 ( 1) ... 4 1   1a 222 ( 1 ) , 2 2 , 2 ( 1 ) 2 2 1 2 2a k k a a k k a kk k k k        从 而112 1 2 2 2 2 2 1,,2 2 1 2 1 2a a a k k ka k a k a ak k k k     所 以*2 , , ,2 2 1 2 2kd k k N a a ak k k 时 , 对 任 意件发生的概率进行简单计算。 过程与方法目标:经历 “ 猜想 —— 试验并收集试验数据 —— 分析试验结果 ” 活动过程,了解概率的意义,体会概率是描述不确定现象的数学模型,发展随机观念。 情感态度价值观:通过游戏活动,养成积极主动参与数学活动,并能在学习活动中获得成功的体验。
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